Фурацилин для лечения горла: готовим раствор правильно. Как приготовить раствор 0.1 раствор
Для приготовления растворов молярной и нормальной концентрации навеску вещества отвешивают на аналитических весах, а растворы готовятся в мерной колбе. При приготовлении растворов кислот нужный объем концентрированного раствора кислоты отмеряют бюреткой со стеклянным краном.
Навеска растворяемого вещества подсчитывается с точностью до четвертого десятичного знака, а молекулярные массы берутся с точностью, с которой они приведены в справочных таблицах. Объем концентрированной.кислоты подсчитывается с точностью до второго десятичного знака.
Пример 1. Сколько граммов хлорида бария необходимо для приготовления 2 л 0,2 М раствора?
Решение. Молекулярная масса хлорида бария равна 208,27. Следовательно. 1л 0,2 М раствора должен содержать 208,27-0,2= = 41,654 г ВаС1 2 . Для приготовления 2 л потребуется 41,654-2 = 83,308 г ВаС1 2 .
Пример 2. Сколько граммов безводной соды Na 2 C0 3 потребуется для приготовления 500 мл 0,1 н. раствора?
Решение. Молекулярная масса соды равна 106,004; эквивалент-пая масса 5 N a 2 C0 3 =М: 2 = 53,002; 0,1 экв. = 5,3002 г.
1000 мл 0,1 н. раствора содержат 5,3002 г Na 2 C0 3
500 »» » » » х
» Na 2 C0 3
5,3002-500
х=——
Гооо—- = 2-6501 г Na 2 C0 3 .
Пример 3. Сколько концентрированной серной кислоты (96%: d=l,84) требуется для приготовления 2 л 0,05 н. раствора серной кислоты?
Решение. Молекулярная масса серной кислоты равна 98,08. Эквивалентная масса серной кислоты 3h 2 so 4 =М: 2=98,08: 2 = 49,04 г. Масса 0,05 экв. = 49,04-0,05 = 2,452 г.
Найдем, сколько H 2 S0 4 должно содержаться в 2 л 0,05 н. раствора:
1 л-2,452 г H 2 S0 4
2 »- х » H 2 S0 4
х = 2,452-2 = 4,904 г H 2 S0 4 .
ЧтобА определить, сколько для этого надо взять 96,% раствора H 2 S0 4 , составим пропорцию:
\ в 100 г конц. H 2 S0 4 -96 г H 2 S0 4
У » » H 2 S0 4 -4,904 г H 2 S0 4
4,904-100
У
=——– §6—— = 5,11 г H 2 S0 4 .
Пересчитываем это количество на объем: ,. Р 5,11
К = 7 = ТЖ = 2 ‘ 77 мл –
Таким образом, для приготовления 2 л 0,05 н. раствора надо взять 2,77 мл концентрированной серной кислоты.
Пример 4. Вычислить титр раствора NaOH, если известно что его точная концентрация равна 0,0520 н.
Решение. Напомним, что титром называется содержание в 1 мл раствора вещества в граммах. Эквивалентная масса NaOH=40 01 г Найдем, сколько граммов NaOH содержится в 1 л данного раствора:
40,01-0,0520 = 2,0805 г.
1итр раствора: -щ=- =0,00208 г/мл. Можно воспользоваться также формулой:
9 N
где Т - титр, г/мл; Э - эквивалентная масса; N - нормальность раствора.
Тогда титр данного раствора:
ф 40,01 0,0520
“NaOH =——— jooo—– 0,00208 г/мл.
„ “Р ие Р 5 – Вычислить нормальную концентрацию раствора HN0 3 , если известно, что титр данного раствора равен 0,0065 Для расчета воспользуемся формулой:
Т ■ 1000 63,05
5hno 3 = j- = 63,05.
Нормальная концентрация раствора азотной кислоты равна:
– V = 63,05 = 0,1030 н.
Пример 6. Какова нормальная концентрация раствора, если известно, что в 200 мл этого раствора содержится 2,6501 г Na 2 C0 3
Решение.
Как было вычислено в примере 2, Зма 2 со(=53,002.
Найдем, сколько эквивалентов составляет 2,6501 г Na 2 C0 3: Г
2,6501: 53,002 = 0,05 экв. /
Для того чтобы вычислить нормальную концентрацию раствора, составим пропорцию:
1000 » » х »
1000-0,05
х =
—————— =0,25 экв.
В 1 л данного раствора будет содержаться 0,25 эквивалентов, т. е. раствор будет 0,25 н.
Для такого расчета можно воспользоваться формулой:
Р- 1000
где Р - количество вещества в граммах; Э - эквивалентная масса вещества; V - объем раствора в миллилитрах.
Зыа 2 со 3 =53,002, тогда нормальная концентрация данного раствора
2,6501-10С0 N = 53,002-200
Солевой раствор может понадобится для самых разных целей, например, он входит в состав некоторых средств народной медицины. Так как приготовить 1-процентный раствор, если дома нет специальных мензурок для измерения количества продукта? В целом даже и без них можно сделать 1-процентный раствор соли. Как приготовить его, подробно рассказано далее. Прежде чем приступать к приготовлению такого раствора, следует внимательно изучить рецепт и точно определиться с необходимыми ингредиентами. Все дело в том, что определение "соль" может относиться к разным веществам. Иногда это оказывается обычная пищевая соль, иногда каменная или и вовсе хлорид натрия. Как правило, в подробном рецепте всегда удается отыскать пояснение того, какое именно вещество рекомендуется использовать. В народных рецептах нередко указывается также сульфат магния, которые имеет второе название "английская соль".
Если вещество требуется, например, для полоскания горла или снятия боли с зуба, то чаще всего в таком случае рекомендуется применять именно солевой раствор хлорида натрия. Чтобы полученное средство обладало целебными свойствами и не нанесло вред организму человека, следует подбирать для него исключительно качественные ингредиенты. Например, каменная соль содержит много лишних примесей, поэтому вместо нее лучше использовать обычную мелкую (для полоскания можно и йодированную). Что касается воды, то в домашних условиях следует применять фильтрованную или хотя бы кипяченую. В некоторых рецептах рекомендуется использовать дождевую воду или снег. Но, учитывая современное экологическое состояние, делать этого не стоит. Особенно - жителям крупных мегаполисов. Лучше просто тщательно очистить воду из-под крана.
Если специального фильтра дома не оказалось, то можно использовать для очистки воды известный "дедовский" метод. Он подразумевает замораживание воды из-под крана в морозилке. Как известно, в процессе в лед первым делом превращается именно самая чистая жидкость, а все вредные примеси и грязь опускается на дно емкости. Не дожидаясь замораживания всего стакана, следует снимать верхнюю ледяную часть и затем растапливать ее. Такая вода окажется максимально чистой и безопасной для здоровья. Именно ее можно использовать для приготовления солевого раствора.
Теперь стоит определиться с единицами измерения жидкости и твердого вещества. Для соли удобнее всего использовать чайную ложку. Как известно, в ней помещается 7 грамм продукта, если ложечка с горкой, то 10. Последний вариант удобнее применять для высчитывания процентного соотношения. Воду отмерить легко обычным граненым стаканом, если в доме нет специальных мензурок. В нем содержится 250 миллилитров воды. Масса 250 миллилитров чистой пресной воды равна 250 граммам. Удобнее всего использовать полстакана жидкости или 100 граммов. Далее самый сложный этап приготовления солевого раствора. Стоит еще раз внимательно изучить рецепт и определиться с пропорциями. Если в нем рекомендуется взять 1% раствор соли, то в каждых 100 граммах жидкости потребуется растворить 1 грамм твердого вещества. Максимально точные расчеты подскажут, что необходимо будет взять 99 граммов воды и 1 грамм соли, но вряд ли потребуется такая точность.
Вполне возможно допустить некоторую погрешность и, например, в один литр воды добавить одну чайную ложку соли с горкой, чтобы получить 1-процентный солевой раствор. В настоящее время он нередко применяется, например, при лечении простудных заболеваний и особенно боли в горле. В готовый раствор можно добавить также соду или несколько капель йода. Получившаяся смесь для полоскания станет отличным действенным и эффективным средством против боли в горле. Неприятные ощущения уйдут всего после нескольких процедур. Кстати, такой раствор не запрещен для использования самым маленьким членам семьи. Главное, не переусердствовать с дополнительными ингредиентами (особенно с йодом), в противном случае можно повредить слизистую оболочку полости рта и лишь усугубить состояние больного горла.
Также солевой раствор может применяться для облегчения тянущей ноющей зубной боли. Правда, эффективнее использовать более насыщенный, например, 10-процентный. Такая смесь действительно на непродолжительное время способна снять болезненные неприятные ощущения в полости рта. Но она не является лекарственным средством, поэтому откладывать посещение стоматолога после облегчения ни в коем случае нельзя.
Может выражаться как в безразмерных единицах (долях, процентах), так и в размерных величинах (массовых долях, молярности, титрах, мольных долях).
Концентрация - это количественный состав растворенного вещества (в конкретных единицах) в единице объема или массы. Обозначили растворенное вещество - Х , а растворитель - S . Чаще всего использую понятие молярности (молярная концентрация) и мольной доли.
1. (или процентная концентрация вещества) - это отношение массы растворенного вещества m к общей массе раствора. Для бинарного раствора, состоящего из растворённого вещества и растворителя:
ω - массовая доля растворенного вещества;
m в-ва - масса растворённого вещества;
m р-ра - масса растворителя.
Массовую долю выражают в долях от единицы или в процентах.
2. Молярная концентрация или молярность - это количество молей растворённого вещества в одном литре раствора V :
,
C - молярная концентрация растворённого вещества, моль/л (возможно также обозначение М , например, 0,2 М HCl );
n
V - объём раствора, л.
Раствор называют молярным или одномолярным , если в 1 литре раствора растворено 1 моль вещества, децимолярным - растворено 0,1 моля вещества, сантимолярным - растворено 0,01 моля вещества, миллимолярным - растворено 0,001 моля вещества.
3. Моляльная концентрация (моляльность) раствора С(x) показывает количество молей n растворенного вещества в 1 кг растворителя m :
,
С (x) - моляльность, моль/кг;
n - количество растворенного вещества, моль;
m р-ля - масса растворителя, кг.
4. - содержание вещества в граммах в 1 мл раствора:
,
T - титр растворённого вещества, г/мл;
m в-ва - масса растворенного вещества, г;
V р-ра - объём раствора, мл.
5. - безразмерная величина, равная отношению количества растворенного вещества n к общему количеству веществ в растворе:
,
N - мольная доля растворённого вещества;
n - количество растворённого вещества, моль;
n р-ля - количество вещества растворителя, моль.
Сумма мольных долей должна равняться 1:
N(X) + N(S) = 1 .
где N (X ) Х ;
N (S ) - мольная доля растворенного вещества S.
Иногда при решении задач необходимо переходить от одних единиц выражения к другим:
ω(X ) - массовая доля растворенного вещества, в %;
М(Х) - молярная масса растворенного вещества;
ρ = m /(1000 V ) - плотность раствора.6. - число грамм-эквивалентов данного вещества в одном литре раствора.
Грамм-эквивалент вещества - количество граммов вещества, численно равное его эквиваленту.
Эквивалент - это условная единица, равноценная одному иону водорода в кислотоно-основных реакциях или одному электрону в окислительно - восстановительных реакциях.
Для записи концентрации таких растворов используют сокращения н или N . Например, раствор, содержащий 0,1 моль-экв/л, называют децинормальным и записывают как 0,1 н .
,
С Н - нормальная концентрация, моль-экв/л;
z - число эквивалентности;
V р-ра - объём раствора, л.
Растворимость вещества S - максимальная масса вещества, которая может раствориться в 100 г растворителя:
Коэффициент растворимости - отношение массы вещества, образующего насыщенный раствор при конкретной температуре, к массе растворителя:
Приблизительные растворы. При приготовлении приблизительных растворов количества веществ, которые должны быть взяты для этого, вычисляют с небольшой точностью. Атомные веса элементов для упрощения расчетов допускается брать округленными иногда до целых единиц. Так, для грубого подсчета атомный вес железа можно принять равным 56 вместо точного -55,847; для серы - 32 вместо точного 32,064 и т. д.
Вещества для приготовления приблизительных растворов взвешивают на технохимических или технических весах.
Принципиально расчеты при приготовлении растворов совершенно одинаковы для всех веществ.
Количество приготовляемого раствора выражают или в единицах массы (г, кг), или в единицах объема (мл, л), причем для каждого из этих случаев вычисление количества растворяемого вещества проводят по-разному.
Пример. Пусть требуется приготовить 1,5 кг 15%-ного раствора хлористого натрия; предварительно вычисляем требуемое количе-ство соли. Расчет проводится согласно пропорции:
т. е. если в 100 г раствора содержится 15 г соли (15%), то сколько ее потребуется для приготовления 1500 г раствора?
Расчет показывает, что нужно отвесить 225 г соли, тогда воды иужио взять 1500 - 225 = 1275 г. ¦
Если же задано получить 1,5 л того же раствора, то в этом случае по справочнику узнают его плотность, умножают последнюю на заданный объем и таким образом находят массу требуемого количества раствора. Так, плотность 15%-нoro раствора хлористого натрия при 15 0C равна 1,184 г/см3. Следовательно, 1500 мл составляет
Следовательно, количество вещества для приготовления 1,5 кг и 1,5 л раствора различно.
Расчет, приведенный выше, применим только для приготовления растворов безводных веществ. Если взята водная соль, например Na2SO4-IOH2O1 то расчет несколько видоизменяется, так как нужно принимать во внимание и кристаллизационную воду.
Пример. Пусть нужно приготовить 2 кг 10%-ного раствора Na2SO4, исходя из Na2SO4 *10H2O.
Молекулярный вес Na2SO4 равен 142,041, a Na2SO4*10H2O 322,195, или округленно 322,20.
Расчет ведут вначале па безводную соль:
Следовательно, нужно взять 200 г безводной соли. Количество десятиводной соли находят из расчета:
Воды в этом, случае нужно взять: 2000 - 453,7 =1546,3 г.
Так как раствор не всегда готовят с пересчетом на безводную соль, то на этикетке, которую обязательно следует наклеивать на сосуд с раствором, нужно указать, из какой соли приготовлен раствор, например 10%-ный раствор Na2SO4 или 25%-ный Na2SO4*10H2O.
Часто случается, что приготовленный ранее раствор нужно разбавить, т. е. уменьшить его концентрацию; растворы разбавляют или по объему, или по массе.
Пример. Нужно разбавить 20%-ный раствор сернокислого аммония так, чтобы получить 2 л 5%-иого раствора. Расчет ведем следующим путем. По справочнику узнаем, что плотность 5%-ного раствора (NH4)2SO4 равна 1,0287 г/см3. Следовательно, 2 л его должны весить 1,0287*2000 = 2057,4 г. В этом количестве должно находиться сернокислого аммония:
Учитывая, что при отмеривании могут произойти потери, нужно взять 462 мл и довести их до 2 л, т. е. добавить к ним 2000-462 = = 1538 мл воды.
Если же разбавление проводить по массе, расчет упрощается. Но вообще разбавление проводят из расчета на объем, так как жидкости, особенно в больших количествах, легче отмерить по объему, чем взвесить.
Нужно помнить, что при всякой работе как с растворением, так и с разбавлением никогда не следует выливать сразу всю воду в сосуд. Водой ополаскивают несколько раз ту посуду, в которой проводилось взвешивание или отмеривание нужного вещества, и каждый раз добавляют эту воду в сосуд для раствора.
Когда не требуется особенной точности, при разбавлении растворов или смешивании их для получения растворов другой концентрации можно пользоваться следующим простым и быстрым способом.
Возьмем разобранный уже случай разбавления 20%-ного раствора сернокислого аммония до 5%-ного. Пишем вначале так:
где 20 - концентрация взятого раствора, 0 - вода и 5"--требуемая концентрация. Теперь из 20 вычитаем 5 и полученное значение пишем в правом нижнем углу, вычитая же нуль из 5, пишем цифру в правом верхнем углу. Тогда схема примет такой вид:
Это значит, что нужно взять 5 объемов 20%-ного раствора и 15 объемов воды. Конечно, такой расчет не отличается точностью.
Если смешивать два раствора одного и того же вещества, то схема сохраняется та же, изменяются только числовые значения. Пусть смешением 35%-ного раствора и 15%-ного нужно приготовить 25%-ный раствор. Тогда схема примет такой вид:
т. е. нужно взять по 10 объемов обоих растворов. Эта схема дает приблизительные результаты и ею можно пользоваться только тогда, когда особой точности не требуется.Для всякого химика очень важно воспитать в себе привычку к точности в вычислениях, когда это необходимо, и пользоваться приближенными цифрами в тех случаях, когда это не повлияет на результаты работы.Когда нужна большая точность при разбавлении растворов, вычисление проводят по формулам.
Разберем несколько важнейших случаев.
Приготовление разбавленного раствора . Пусть с - количество раствора, m%-концентрация раствора, который нужно разбавить до концентрации п%. Получающееся при этом количество разбавленного раствора х вычисляют по формуле:
а объем воды v для разбавления раствора вычисляют по формуле:
Смешивание двух растворов одного и того же вещества различной концентрации для получения раствора заданной концентрации. Пусть смешиванием а частей m%-ного раствора с х частями п%-ного раствора нужно получить /%-ный раствор, тогда:
Точные растворы. При приготовлении точных растворов вычисление количеств нужных веществ проверят уже с достаточной степенью точности. Атомные весы элементов берут по таблице, в которой приведены их точные значения. При сложении (или вычитании) пользуются точным значением слагаемого с наименьшим числом десятичных знаков. Остальные слагаемые округляют, оставляя после запятой одним знаком больше, чем в слагаемом с наименьшим числом знаков. В результате оставляют столько цифр после запятой, сколько их имеется в слагаемом с наименьшим числом десятичных знаков; при этом производят необходимое округление. Все расчеты производят, применяя логарифмы, пятизначные или четырехзначные. Вычисленные количества вещества отвешивают только на аналитических весах.
Взвешивание проводят или на часовом стекле, или в бюксе. Отвешенное вещество высыпают в чисто вымытую мерную колбу через чистую сухую воронку небольшими порциями. Затем из промывалки несколько раз небольшими порциями воды обмывают над воронкой бнже или часовое стекло, в котором проводилось взвешивание. Воронку также несколько раз обмывают из промывалки дистиллированной водой.
Для пересыпания твердых кристаллов или порошков в мерную колбу очень удобно пользоваться воронкой, изображенной на рис. 349. Такие воронки изготовляют емкостью 3, 6, и 10 см3. Взвешивать навеску можно непосредственно в этих воронках (негигроскопические материалы), предварительно определив их массу. Навеска из воронки очень легко переводится в мерную колбу. Когда навеска пересыпается, воронку, не вынимая из горла колбы, хорошо обмывают дистиллированной водой из промывалки.
Как правило, при приготовлении точных растворов и переведении растворяемого вещества в мерную колбу растворитель (например, вода) должен занимать не более половины емкости колбы. Закрыв пробкой мерную колбу, встряхивают ее до полного растворения твердого вещества. После этого полученный раствор дополняют водой до метки и тщательно перемешивают.
Молярные растворы. Для приготовления 1 л 1 M раствора какого-либо вещества отвешивают на аналитических весах 1 моль его и растворяют, как указано выше.
Пример. Для приготовления 1 л 1 M раствора азотнокислого серебра находят в таблице или подсчитывают молекулярную массу AgNO3, она равна 169,875. Соль отвешивают и растворяют в воде.
Если нужно приготовить более разбавленный раствор (0,1 или 0,01 M), отвешивают соответственно 0,1 или 0,01 моль соли.
Если же нужно приготовить меньше 1 л раствора, то растворяют соответственно меньшее количество соли в соответствущем объеме воды.
Нормальные растворы готовят аналогично, только отвешивая не 1 моль, а 1 грамм-эквивалент твердого вещества.
Если нужно приготовить полунормальный или децинормальный раствор, берут соответственно 0,5 или 0,1 грамм-эквивалента. Когда готовят не 1 л раствора, а меньше, например 100 или 250 мл, то берут1/10 или 1/4 того количества вещества, которое требуется для приготовления I л, и растворяют в соответствующем объеме воды.
Рис 349. Воронки для пересыпания навески а колбу.
После приготовления раствора его нужно обязательно проверить титрованием соответствующим раствором другого вещества с известной нормальностью. Приготовленный раствор может не отвечать точно той нормальности, которая задана. В таких случаях иногда вводят поправку.
В производственных лабораториях иногда готовят точные растворы «по определяемому веществу». Применение таких растворов облегчает расчеты при анализах, так как достаточно умножить объем раствора, пошедший на титрование, на титр раствора, чтобы получить содержание искомого вещества (в г) во взятом для анализа количестве какого-либо раствора.
Расчет при приготовлении титрованного раствора по определяемому веществу ведут также по грамм-эквиваленту растворяемого вещества, пользуясь формулой:
Пример. Пусть нужно приготовить 3 л раствора марганцовокислого калия с титром по железу 0,0050 г/мл. Грамм-эквивалент KMnO4 равен 31,61., а грамм-эквивалент Fe 55,847.
Вычисляем по приведенной выше формуле:
Стандартные растворы. Стандартными называют растворы с разными, точно определенными концентрациями, применяемые в колориметрии, например растворы, содержащие в 1 мл 0,1, 0,01, 0,001 мг и т. д. растворенного вещества.
Кроме колориметрического анализа, такие растворы бывают нужны при определении рН, при нефелометрических определениях и пр. Иногда стандартные растворы" хранят в запаянных ампулах, однако чаще приходится готовить их непосредственно перед применением. Стандартные растворы готовят в объеме не больше 1 л, а ча ще - меньше. Только при большом расходе стандартного раствори можно готовить несколько литров его и то при условии, что стандартный раствор не будет храниться длительный срок.
Количество вещества (в г), необходимое для получения таких растворов, вычисляют по формуле:
Пример. Нужно приготовить стандартные растворы CuSO4 5H2O для колориметрического определения меди, причем в 1 мл первого раствора должно содержаться 1 мг меди, второго - 0,1 мг, третьего -0,01 мг, четвертого - 0,001 мг. Вначале готовят достаточное количество первого раствора, например 100 мл.
Растворы – гомогенные (однородные) системы переменного состава, содержащие два или несколько компонентов. Компонент, агрегатное состояние которого не изменяется при образовании раствора, принято называть растворителем , а другой компонент – растворенным веществом . При одинаковом агрегатном состоянии компонентов растворителем считают обычно то вещество, которое преобладает в растворе. Растворы бывают твердыми (сплавы металлов), жидкими и газообразными (смеси газов). В медицине наиболее распространены жидкие (чаще водные) растворы.
Концентрация раствора – величина, измеряемая количеством растворенного вещества в определенном объеме или массе раствора или растворителя. Существуют различные способы выражения концентрации растворов:
Процентная концентрация по массе С % (массовая доля) показывает число единиц массы растворенного вещества (г, кг) в 100 единицах массы раствора (г, кг) и рассчитывается по формуле:
С % =m в-ва · 100% / m р-ра (1),
где m р-ра - масса раствора, в котором содержится масса вещества m в-ва. Следовательно, физиологический раствор (0,9% NaCl) содержит 0,9г NaCl в 100г раствора.
Молярная концентрация С М (молярность) показывает число молей растворенного вещества в 1л (1дм 3) раствора. Согласно определению С М = ν/V, где количество вещества ν=m/M, а объем раствора V выражен в литрах. Таким образом получаем формулу:
С М =m / М·V (2),
где m-масса вещества, г; М-молярная масса вещества, г/моль; V – объем раствора, л.
Например, 5М раствор глюкозы содержит 5моль С 6 Н 12 О 6 в 1л раствора.
Нормальная концентрация С N (нормальность, молярная концентрация эквивалента) показывает, сколько эквивалентов вещества находится в 1л (1дм 3) раствора. Эквивалент Э (эквивалентная масса, молярная масса эквивалента) –это реальная или условная частица вещества, которая в данной реакции реагирует с одним атомом или ионом водорода, или одним электроном. Эквивалент зависит от типа реакции, в которой участвует данное вещество. В рамках нашего курса не рассматривается образование кислых, основных солей, а также более сложных продуктов, поэтому эквивалент кислоты находится делением молярной массы кислоты на ее основность (число атомов водорода в формуле), эквивалент основания – делением молярной массы на кислотность (число ОН групп), эквивалент соли равен молярной массе, деленной на произведение степени окисления металла на число его атомов в формуле. Например, Э(Н 2 SO 4)= 98/2=49 (г/моль), Э(Са(ОН) 2)=74/2=37 (г/моль), Э(Al 2 (SO 4) 3)=342/3·2=57 (г/моль). Для реагентов, используемых в окислительно-восстановительных реакциях, эквивалент находят делением молярной массы на число участвующих в превращении электронов.
Нормальную концентрацию рассчитывают по формуле:
С N =m /Э ·V (3),
где m-масса вещества, г; Э-эквивалент, г/моль; V – объем раствора, л. Запись 0,1N HCl (или 0,1н. HCl) означает, что 1л раствора содержит 0,1 эквивалента HCl.
Зная нормальность раствора, можно найти молярность, и наоборот. Так как масса растворенного вещества m=С N · Э · V= С M · M · V, то после сокращения объема получаем:
С N · Э = С M · M (4).
Моляльная концентрация С m (моляльность) показывает число молей растворенного вещества в 1 кг (1000г) растворителя.
С m = ν в-ва / m р-ля = m в-ва / М · m р-ля (5),
где ν в-ва - число моль вещества; m в-ва - масса вещества, г; m р-ля - масса растворителя, кг; М- молярная масса вещества, г/моль.
Например, 0.3С m раствор NaOH содержит 0,3моль вещества на 1000г воды.
Титр Т - это масса вещества (г) в 1мл (1см 3) раствора. Согласно определению Т=m/V (6),
где m –навеска вещества, г; V – объем раствора, мл.
Титр также может быть найден по формуле:
Т=Э · С N /1000 (7),
где Э-эквивалент вещества, г/моль; С N – нормальная концентрация, N; 1000 -коэффициент для пересчета размерности (в 1л 1000мл).
Мольная доля компонента – это отношение числа молей данного вещества к общему числу молей всех веществ в растворе. Если раствор содержит два компонента (1-растворенное вещество, 2- растворитель), то мольные доли находятся следующим образом:
Х 1 =ν 1 /(ν 1 + ν 2);
Х 2 =ν 2 /(ν 1 + ν 2) (8),
где ν 1 – число моль растворенного вещества, ν 2 – число моль растворителя. В сумме Х 1 + Х 2 =1.
Процентная концентрация считается приблизительной, остальные рассмотренные концентрации являются точными и широко применяются в медико-биологических исследованиях, химическом и фармакопейном анализе.
Примеры решения задач
Пример 1 .
10мл сыворотки крови взрослого человека содержат 0.015 г холестерина (C 27 H 47 O). Найдите процентную концентрацию по массе (массовую долю) и молярность, если принять плотность сыворотки ρ ≈1 г/мл.
Решение:
Процентную концентрацию C % можно найти следующим образом:
Где m(раствора) = V(раствора) · ρ =10 мл · 1г/мл = 10г, тогда C % =0.015·100/10=0.15%;
или воспользуемся определением процентной концентрации, которая показывает число грамм вещества в 100г раствора:
если 0.015г (холестерина) - в 10 г (сыворотки)
то X г (холестерина) - в 100 г (сыворотки),
и получаем такой же ответ: X=C % = 0.015 · 100 / 10 = 0.15 г = 0.15%
Молярная концентрация показывает число моль холестерина в 1 л раствора (сыворотки). Найдем сначала молярную(=молекулярную)массу: Mr(холестерина)= 27·Ar(C)+47·Ar(H)+1·Ar(O)=27·12+47·1+1·16=387;
М=387 г/моль, затем вычислим число моль вещества в данной пробе раствора (в 10мл): n = 0.015 / 387 = 0.0000388 (моль), наконец находим число моль вещества в 1л раствора: C M = 0.0000388 моль / 0.01 л = 0.00388 моль/л = 3.88 мМ.
Ответ: 0.15%; 3.88 мМ.
Пример 2 .
Как приготовить 400мл 25% раствора магнезии (MgSO 4) с плотностью ρ =1.2 г/мл из более концентрированного 5 М раствора?
Решение:
Найдем массу раствора, который мы собираемся приготовить:
m=V·ρ=400 ·1.2=480 (г)
В соответствии с определением процентной концентрации этот раствор должен содержать
25г (MgSO 4) в 100г(раствора),
или X г (MgSO 4) в 480г(раствора),
таким образом находим X=25·480 / 100 = 120 (г). Однако по условию задачи у нас нет кристаллического MgSO 4 , который мы могли бы взвесить для приготовления раствора: нужно разбавить более концентрированный раствор, который содержит 5 моль (MgSO 4) в 1л, или это m (MgSO 4)= n· M=5моль · 120 г/моль = 600 г.
Следовательно, найдем объем 5M раствора, который содержит 120 г MgSO 4:
600г(MgSO 4) – в 1000 мл
120г(MgSO 4) – в X мл, тогда X= 200 мл.
Таким образом, мы отбираем 200мл 5M раствора MgSO 4 , помещаем в мерную колбу на 400мл, добавляем необходимое количество дистиллированной воды до метки (фактически раствор должен быть разбавлен в 2 раза).
Существует множество других способов решения этого задания. Например, можно использовать формулы или найти сначала число моль MgSO 4 , необходимое для приготовления раствора: n=120/120=1 моль, ...и т.д.].
Ответ: 200мл 5М р-ра разбавить до 400мл.
Пример 3 .
Раствор MgSO 4 , приготовленный в предыдущем задании, был проверен фармацевтом. Обнаружено, что точная концентрация раствора равна 2.5M. Найдите нормальность, титр, моляльность и мольную долю вещества, если плотность раствора равна 1.2 г / мл.
Каков курс лечения данным препаратом (сколько дней), если пациенту назначили инъекции по 5мл один раз в день и суммарная (кумулятивная) доза должна составить 125 ммоль?
Решение:
Для нахождения нормальной концентрации C N
можно воспользоваться формулой C N ·Э = C M ·M, которая позволяет быстро перейти от молярности к нормальности (и наоборот). Для соли эквивалент равен: Э= 
,
поэтому C N ·M / 2 = C M ·M, после сокращения получаем C N = 2· C M = 2· 2.5 = 5 (N, н., моль/л)
Титр может быть найден следующим образом:
T=Э · C N / 1000 = 60 ·5 / 1000 = 0.3000 (г/мл)
Моляльная концентрация µ показывает число мольMgSO 4 в 1 кг растворителя, поэтому найдем сначала массу 1л раствора, затем массу MgSO 4 , и наконец массу воды:
m(раствора) = ρ ·V = 1.2 ·1000 = 1200 (г),
m(MgSO 4) = n · M = 2.5 · 120 = 300 (г),
m(H 2 O) = m(раствора) – m (MgSO 4) = 1200-300 = 900 (г)
Если 2.5 моль (MgSO 4) – в 900 г (воды),
то µ моль(MgSO 4) – в 1000 г(воды), получаем µ=2.5·1000/900 = 2.78 (моль/кг)
Для нахождения мольной доли X найдем число моль воды:
n (H 2 O) = m / M = 900 / 18 = 50 (моль),
затем найдем отношение X(MgSO 4) = 
=0.048
Если раствор магнезии используется в качестве лекарственного препарата, то с разовой дозой 5мл пациент получает следующее число моль MgSO 4:
2.5моль(MgSO 4) – в 1000 мл(раствора)
X моль(MgSO 4) - в 5 мл(раствора), тогда X=0.0125моль=12.5ммоль
ммоль(в день) · число дней = ммоль(суммарная доза)
12.5 · число дней = 125, => число дней = 10
Курс лечения 10 дней.
Ответ: 5н., 0.3000 г/мл, 2.78 моль/кг, 0.048; 10дней.
Задачи для самостоятельного решения
1. Физиологический раствор для внутривенных инфузий, который является 0.9% раствором NaCl в воде, имеет плотность ρ≈ 1г/мл. Сколько граммов NaCl нужно взвесить для приготовления 400мл раствора?
2. Витамин B 6 (пиридоксина гидрохлорид) обычно используется в виде 5% раствора для инъекций. Сколько миллиграммов витамина содержит одна ампула объемом 1cм 3 , если плотность раствора ρ ≈ 1г/мл?
3. Какая масса адреналина попала в организм, если ввели 1мл 0.1% раствора? (Считайте плотность ρ=1г/мл).
4. Найдите молярную концентрацию физиологического раствора, принимая плотность равной 1г/мл.
5. Рассчитайте молярную концентрацию 10% CaCl 2 , если плотность ρ=1.1 г/см 3 .
6. Найдите нормальную концентрацию и титр 0.1M H 2 SO 4 . (При условии полного замещения атомов водорода в предстоящей реакции H 2 SO 4).
7. Один моль фруктозы растворили в 500 г воды. Найдите моляльную концентрацию и мольную долю фруктозы в растворе.
8. 10% CaCl 2 назначен внутривенно по 10мл, 2 раза в день. Сколько моль CaCl 2 получит пациент после 10-дневного курса лечения? (Плотность раствора не учитывать).
9. Рассчитайте молярность 5% раствора глюкозы с плотностью ρ= 1.06 г/мл.
10. Как найти молярную концентрацию и титр 0.1N раствора Ba(OH) 2 ? (При условии полного замещения OH-групп в предстоящей реакции Ba(OH) 2).
11. Как приготовить 200мл 10% раствора NaCl (ρ=1.1 г/мл) из более концентрированного 5M раствора?
12. Один литр молока содержит около 10г кальция в виде Ca 2+ . Какова молярность Ca 2+ в молоке?
13. Найдите число моль и массу вещества в каждом из растворов:
а) 0.1л сыворотки крови с концентрацией холестерола (C 27 H 46 O), равной
5.04·10 -3 M (нормальный средний показатель человеческой крови).
b) 0.5 л моющего средства с концентрацией аммиака (NH 3) 0.5 M.
c) 393.6 мл антифриза с концентрацией этиленгликоля (C 2 H 4 (OH) 2) 9.087 M.
d) 1.0 л чистящего средства с концентрацией изопропанола (C 3 H 7 OH) 9.74 M
e) 325 мл питьевой воды с концентрацией сульфата железа (FeSO 4) 1.8·10 -6 M
(минимальное количество, которое можно различить на вкус).
14. Найдите молярность следующих растворов:
а) 1.82 кг H 2 SO 4 на литр концентрированной серной кислоты
b) 1.9·10 -4 г NaCN на 100 мл крови (минимальная летальная доза цианида).
c) 27 г глюкозы (C 6 H 12 O 6) в 500 мл раствора для внутривенных инъекций.
d) 2.2 кг формальдегида (CH 2 O) в 5.5 л формалина для хранения
анатомических препаратов
e) 0.029 г йода в 0.1 л раствора (растворимость I 2 в воде при 20˚C).
15. Найдите моляльность следующих растворов:
а) 69 г гидрокарбоната натрия (NaHCO 3) в 1 кг воды (насыщенный при 0˚C
раствор).
b) 583 г H 2 SO 4 в 1.5 кг воды (используется в автомобильных аккумуляторах).
c) 120 г NH 4 NO 3 в 250г воды (используется для приготовления охлаждающей
смеси в медицинских «ледяных пакетах»).
d) 0.86 г NaCl в 100г воды (используется при внутривенных инфузиях).
e) 46.85 г кодеина (C 18 H 21 NO 3) в 125.5 г этанола (C 2 H 5 OH).
16. Найдите мольную долю растворенного вещества и растворителя в каждом из растворов упражнения 15.
17. Какая масса концентрированной серной кислоты (95% раствор H 2 SO 4 по массе) требуется для приготовления 500 г 10% раствора?
18. Какая масса 3% раствора KOH содержит 5.1 г щелочи?
19. Какая масса HCl содержится в 45.0 мл 37.21% раствора HCl с плотностью 1.19 г/мл?
20. Какая масса твердого NaOH (97.0% NaOH по массе) требуется для приготовления 1.0 л 10% раствора? Плотность 10% раствора равна 1.109 г/см 3 .
21. Максимально допустимое содержание кадмия (Cd 2+) в питьевой воде составляет 0.01мг/л. Какова соответствующая молярная концентрация кадмия?
22. Концентрация глюкозы (C 6 H 12 O 6) в нормальной спинномозговой жидкости 75 мг/100г. Какова соответствующая моляльная концентрация?
23. Какой объем 0.2 M раствора Li 2 SO 4 содержит 5.7 г сульфата лития?
24. 1.577 M раствор AgNO 3 имеет плотность 1.22 г/см 3 . Найдите моляльность раствора.
25. Какой объем раствора серной кислоты (удельный вес 1.07, содержание H 2 SO 4 10% по массе) содержит 18.5 г чистого вещества при температуре 25˚C? Плотность воды при 25˚C составляет 0.99709 г/мл.
26. 15% раствор K 2 CrO 4 имеет плотность 1.129 г/см 3 . Найдите молярность раствора.
27. Газообразный раствор содержит 25% H 2 , 20% CO и 55% CO 2 по массе. Какова мольная доля каждого компонента?
28. Образец стекла приготовлен сплавлением 20.0 г оксида кремния, SiO 2 и 80.0 г оксида свинца(II), PbO. Найдите мольную долю SiO 2 и PbO в стекле.
29. Найдите мольную долю метанола, CH 3 OH, этанола, C 2 H 5 OH, и воды в растворе, содержащем 50% метанола, 30% этанола, 20% воды по массе.
30. Концентрированная соляная кислота содержит 37.0% HCl по массе и имеет удельный вес 1.19 при 25˚C. Плотность воды 0.997 г/мл. Найдите: (a) молярность раствора, (b) моляльность раствора, и (c) мольную долю HCl и H 2 O.
31. Рассчитайте: (a) процентную концентрацию и (b) моляльность водного раствора сахарозы, C 12 H 22 O 11 , если мольная доля сахарозы 0.0677.
32. Какой объем 10.00 M азотной кислоты, HNO 3 , требуется для приготовления 1л 0.05 M раствора?
33. Какой объем серной кислоты с концентрацией 96.0 % по массе и удельным весом 1.84 при 25˚C требуется для приготовления 8.0 л 1.5 M раствора? Плотность воды при 25˚C составляет 0.997 г/мл.
34. Какой объем 0.2 M азотной кислоты, HNO 3 , можно приготовить из 250 мл 14.5 M раствора?
35. Какой объем 0.75M HBr требуется для приготовления 1.0л 0.33M раствора?
36. Какой объем 3.5% KOH (плотность 1.012 г/мл) может быть приготовлен из 0.15 л 30.0 % раствора (плотность 1.288 г/мл)?
37. Газообразный водород растворяется в палладии, при этом атомы водорода распределяются между атомами металла. Найдите молярность, моляльность, процентную концентрацию (по массе) водородных атомов в растворе (плотность 10.8 г/см 3) при растворении 0.89 г водородных атомов в 215 г металлического палладия.
38. Сколько литров HCl(г) при 25˚C и 1.26 атм. требуется для приготовления 2.5 л 1.5 M раствора HCl ?
39. Найдите процентную концентрацию и моляльность раствора Na 2 SO 4 при растворении 11.5 г кристаллогидрата Na 2 SO 4 ·10H 2 O в 0.1 кг воды. Не забудьте учесть кристаллизационную воду.
40. Рассчитайте объем концентрированной кислоты и воды для приготовления 0.525 л 0.105 M азотной кислоты разбавлением 10.0 M раствора. Изменением объема при растворении пренебречь.
41. 0.75 л раствора H 3 PO 4 приготовили из 35.08г P 4 O 10 . Найти молярность.
42. 0.25 л раствора карбоната натрия приготовили из 2.032 г кристаллогидрата Na 2 CO 3 ·10H 2 O. Найдите молярность этого раствора.
43. 0.05% раствор нитрата серебра (AgNO 3) часто используется при лечении хронического гастрита и язвенной болезни желудка. Как приготовить 1л этого раствора из более концентрированного 0.1M AgNO 3 ?
44. Как приготовить 800мл 0.1% раствора CaCl 2 , используя чистое вещество? Используя более концентрированный 0.3M раствор? Плотность не учитывать.
45. Сколько граммов H 2 SO 4 (M=98 г/моль) нужно для приготовления 250мл 0.3N раствора?(Считать, что атомы водорода серной кислоты будут полностью замещены в предстоящей аналитической реакции.) Чему равна молярная концентрация такого раствора?
46. Сколько граммов CaCl 2 (M=111 г/моль) нужно для приготовления 150мл 0.4M раствора? Чему равна нормальная концентрация этого раствора?
47. Сколько граммов KF (M=58 г/моль) нужно для приготовления 500мл 2.5M раствора? Чему равна нормальная концентрация этого раствора?
48. Найдите молярную и процентную концентрации, если 20г MgSO 4 (M=120 г/моль) использовали для приготовления 200 мл водного раствора с плотностью 1.04 г/мл. Найдите мольную долю воды в таком растворе.
49. Концентрация ионов калия (К +) в сыворотке крови составляет примерно 16мг на 100г. Найдите молярность и процентную концентрацию, если плотность сыворотки 1.025 г/мл.
50. Имеются 3 склянки с серной кислотой (H 2 SO 4): 0.1M, 0.1N, 0.1%. Выбрать наиболее концентрированный раствор.
Тестовые задания