Разложение света в спектр. Белый свет

Дисперсия света

Каждый из нас когда-нибудь видел, как переливаются лучи на граненых изделиях из стекла или, например, на бриллиантах. Наблюдать это можно благодаря такому явлению, как дисперсия света. Это эффект, отражающий зависимость показателя преломления предмета (вещества, среды) от длины (частоты) световой волны, которая проходит через этот предмет. Следствием такой зависимости является разложение луча на цветовой спектр, например, при прохождении через призму.

Дисперсия света выражается следующим равенством:

где n – показатель преломления, ƛ – частота, а ƒ – длина волны. Показатель преломления увеличивается с ростом частоты и уменьшением длины волны. Дисперсию мы нередко наблюдаем в природе.

Самым красивым ее проявлением является радуга, которая образуется благодаря рассеиванию солнечных лучей при прохождении их через многочисленные капли дождя.

История открытия и исследований.

В 1665-1667 годах в Англии свирепствовала эпидемия чумы, и молодой Исаак Ньютон решил укрыться от неё в своём родном Вулсторпе. Перед отъездом в деревню он приобрёл стеклянные призмы, чтобы «произвести опыты со знаменитыми явлениями цветов».

Уже в 1 веке новой эры было известно, что при прохождении через прозрачный монокристалл с формой шестиугольной призмы солнечный свет разлагается в цветную полоску – спектр. Ещё раньше, в 4 веке до новой эры, древнегреческий учёный Аристотель выдвинул свою теорию цветов. Он полагал, что основным является солнечный (белый) свет, а все остальные цвета получаются из него добавлением к нему различного количества тёмного света. Такое представление о свете господствовало в науке вплоть до 17 века, несмотря на то, что были проведены многочисленные опыты по разложению солнечного света с помощью стеклянных призм.

Исследуя природу цветов, Ньютон придумал и выполнил целый комплекс различных оптических экспериментов. Некоторые из них без существенных изменений в методике, используются в физических лабораториях до сих пор.

Первый опыт по дисперсии был традиционным. Проделав небольшое отверстие в ставне окна затемнённой комнаты, Ньютон поставил на пути пучка лучей, проходивших через это отверстие, стеклянную призму. На противоположной стене он получил изображение в виде полоски чередующихся цветов. Полученный таким образом спектр солнечного света Ньютон разделил на семь цветов радуги – красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий, фиолетовый.

Установление именно семи основных цветов спектра в известной степени произвольно: Ньютон стремился провести аналогию между спектром солнечного света и музыкальным звуковым рядом. Если же рассматривать спектр без подобного предубеждения, то полоса спектра возникающего из-за дисперсии распадается на три главные части – красную, желто-зелёную и сине-фиолетовую. Остальные цвета занимают сравнительно узкие области между этими основными. Вообще же человеческий глаз способен различать в спектре солнечного света до 160 различных цветовых оттенков.

В последующих опытах по дисперсии Ньютону удалось соединить цветные лучи в белый свет.

В результате своих исследований Ньютон, в противоположность Аристотелю, пришёл к выводу, что при смешивании «белизны и черноты никакого цвета не возникает…». Все цвета спектра содержатся в самом солнечном свете, а стеклянная призма лишь разделяет их, так как различные цвета по-разному преломляются стеклом. Наиболее сильно преломляются фиолетовые лучи, слабее всего – красные.

Впоследствии учёные установили то факт, что, рассматривая свет как волну, каждому цвету следует сопоставить свою длину волны. Очень важно, что эти длины волн меняются непрерывным образом, соответствуя различным оттенкам каждого цвета.

Изменение показателя преломления среды в зависимости от длины распространяющейся в ней волны называется дисперсией (от латинского глагола «рассеивать»). Показатель преломления обычного стекла близок к 1.5 для всех длин волн видимого света.

Опыты Ньютона и других учёных показывали, что с увеличением длины волны света показатель преломления исследуемых веществ монотонно уменьшается. Однако в 1860 году, измеряя показатель преломления паров йода, французский физик Леру обнаружил, что красные лучи преломляются этим веществом сильнее, чем синие. Это явление он назвал аномальной дисперсией света. В дальнейшем аномальная дисперсия была обнаружена во многих других веществах.

В современной физике как нормальная, так и аномальная дисперсия света объясняются единым образом. Отличие нормальной дисперсии от аномальной заключается в следующем. Нормальная дисперсия происходит с лучами света, длина волны которых далека от области поглощения волн данным веществом. Аномальная дисперсия наблюдается только в области поглощения.

Если внимательно присмотреться к дисперсии света, то можно обнаружить её связь с проникающей способностью электромагнитных излучений. Действительно, чем короче длина волны электромагнитного излучения, тем больше шансов у излучения проникнуть сквозь вещество, в пространстве между атомами. Именно поэтому, рентгеновское и гамма-излучение обладают очень большой проникающей способностью.

Дисперсия света в природе и искусстве

Из-за дисперсии можно наблюдать разные цвета света.

Радуга, чьи цвета обусловлены дисперсией, – один из ключевых образов культуры и искусства.

Благодаря дисперсии света, можно наблюдать цветную «игру света» на гранях бриллианта и других прозрачных гранёных предметов или материалов.

В той или иной степени радужные эффекты обнаруживаются достаточно часто при прохождении света через почти любые прозрачные предметы. В искусстве они могут специально усиливаться, подчеркиваться.

Разложение света в спектр (вследствие дисперсии) при преломлении в призме – довольно распространенная тема в изобразительном искусстве. Например, на обложке альбома Dark Side Of The Moon группы Pink Floyd изображено преломление света в призме с разложением в спектр.

Открытие дисперсии стало в истории науки весьма значительным. На надгробии ученого есть надпись с такими словами: «Здесь покоится сэр Исаак Ньютон, дворянин, который… первый с факелом математики объяснил движения планет, пути комет и приливы океанов.

Он исследовал различие световых лучей и проявляющиеся при этом различные свойства цветов, чего ранее никто не подозревал. …Пусть смертные радуются, что существовало такое украшение рода человеческого ».

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Дисперсией света называют зависимость показателя преломления вещества (n) от частоты () или длины волны () света в вакууме (часто индекс 0 опускают):

Иногда дисперсию определяют как зависимость фазовой скорости (v) волн света от частоты.

Всем известное следствие дисперсии - это разложение белого света в спектр при прохождении сквозь призму. Первым свои наблюдения дисперсии света зафиксировал И. Ньютон. Дисперсия является следствием зависимости поляризованности атомов от частоты.

Графическая зависимость показателя преломления от частоты (или длины волны) - дисперсионная кривая.

Дисперсия возникает в результате колебаний электронов и ионов.

Дисперсия света в призме

Если монохроматический пучок света попадает на призму, показатель преломления вещества которой равен n, под углом (рис.1), то после двойного преломления луч отклоняется от первоначального направления на угол :

Если углы А, - маленькие, следовательно малыми являются все остальные углы в формуле (2). В таком случае закон преломления можно записать не через синусы этих углов, а непосредственно через величины самих углов в радианах:

Зная, что , имеем:

Следовательно, угол отклонения лучей при помощи призмы прямо пропорционален величине преломляющего угла призмы:

и зависит от величины . А нам известно, что показатель преломления - функция длины волны. Получается, что лучи, имеющие разные длины волн после того, как пройдут через призму, отклонятся на разные углы. Становится понятным, почему пучок белого света разложится в спектр.

Дисперсия вещества

Величина (D), равная:

называется дисперсией вещества . Она показывает быстроту изменения показателя преломления в зависимости от длины волны.

Показатель преломления для прозрачных веществ при уменьшении длины волны монотонно увеличивается, значит, величина D по модулю растет с уменьшением длины волны. Данная дисперсия называется нормальной. Явление нормальной дисперсии положено в основу действия призменных спектрографов, которые могут использоваться для исследования спектрального состава света.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание

В чем состоят основные различия в дифракционном и призматическом спектрах?

Решение

Дифракционная решетка раскладывает свет по длинам волн. По полученным и измеренным углам на направления соответствующих максимумов можно рассчитать длину волны. В отличи от дифракционной решетки призма раскладывает свет по величинам показателя преломления, следовательно, для нахождения длины волны света необходимо иметь зависимость . Кроме сказанного выше цвета в спектре, полученном в результате дифракции, и призматическом спектре расположены по-разному. Для дифракционной решетки было получено, что синус угла отклонения является пропорциональным длине волны. Значит, красные лучи дифракционная решетка отклоняет больше, чем фиолетовые. Призма раскладывает лучи по величинам показателя преломления, а он для всех прозрачных веществ при росте длины волны монотонно уменьшается. Получается, что красные лучи, обладающие меньшим показателем преломления, будут отклоняться призмой меньше, чем фиолетовые (рис.2).

ПРИМЕР 2

Задание	Каким будет угол отклонения () луча стеклянной призмой, если он нормально падает на ее грань? Показатель преломления вещества призмы равен n=1,5. Преломляющий угол призмы составляет тридцать градусов ().
Решение	При решении задачи можно воспользоваться рис. 1 в теоретической части статьи. Следует учесть, что . Из рис.1 следует, что По закону преломления запишем: Так как , получим, что . Из формулы (2.1) получим, что:

Cтраница 1

Явление дисперсии в различных оптических системах играет как положительную, так и отрицательную роль. В линзах фотоаппаратов, микроскопов и телескопов дисперсия света вызывает хроматическую аберрацию и сильно ухудшает изображение; с ней приходится бороться.  

Явление дисперсии всегда сопровождает резонансное поглощение энергии СВЧ-поля - в действительности дисперсия сопутствует поглощению в любой области спектра.  

Явление дисперсии зависит от термической обработки звуко-провода. Исключительно важной операцией при обработке никелевых звукопроводов является отжиг в течение 15 - 30 мин при температуре 800 - 900е С.  

Явление дисперсии состоит в изменении скорости распространения звука при изменении его частоты. Некоторые из степеней свободы молекул возбуждаются медленнее других, поэтому теплоемкость газа может зависеть от скорости его нагревания. Если же в газе происходит распространение звука, то, при небольшой частоте колебания, за время прохождения звуковой волны все степени свободы молекул успевают возбудиться. Устанавливается равновесие, при котором теплоемкость газа имеет максимальное значение. Если частота звука велика, то за время прохождения звуковой волны не все степени свободы успевают возбудиться.  

Явление дисперсии наблюдается также для электронной и атомной поляризации. В области частот, соответствующих ИК-излуче-нию, исчезает атомная поляризация, а в области видимого и УФ - излучения - электронная.  

Явления дисперсии света, так же как и явления интерференции и дифракции в немонохроматическом свете, доказывают, что монохроматическая электромагнитная волна с определенной частотой (или длиной волны в вакууме), принадлежащая к диапазону видимых световых волн (IV. Строго монохроматический свет принципиально существовать не может. Это связано с процессами испускания света.  

Явления дисперсии оптического вращения и кругового дихроизма известны давно. Зависимость величины угла вращения плоскости поляризации линейно поляризованного света, проходящего через слой вещества, от длины волны света (дисперсия оптического вращения) была установлена еще в 1811 г. Араго. Явление избирательного поглощения веществом компоненты циркулярно поляризованного света, круговой дихроизм, было открыто Хай-дингером в 1847 г. На протяжении более чем 100 лет эти явления мало использовались в органической химии.  

На основе явления дисперсии построены все призменные спектральные приборы. Диспергирующим элементом таких приборов является одна или несколько призм.  

Опытное изучение явления дисперсии света впервые осуществил Ньютон в 1666 г., пропуская белый свет через призму. Следовательно, наиболее отклоняющиеся фиолетовые лучи обладают меньшей скоростью распространения в стекле, чем менее отклоняющиеся красные.  

Если в явлении дисперсии участвуют частицы (ионы) с разными массами и зарядами, то е и т тоже будут обеспечены индексами и будут входить под знак суммы.  

Иногда, когда после сильного ливня вновь проглядывает солнце, можно увидеть радугу. Это происходит потому, что воздух насыщен мельчайшей водяной пылью. Каждая капля воды в воздухе выполняет роль крохотной призмы, дробящей свет на разные цвета.

Около 300 лет назад И.Ньютон пропустил солнечные лучи через призму. Он открыл, что белый свет – это «чудесная смесь цветов».

Это интересно… Почему в спектре белого света выделяют только 7 цветов?

Так, например, Аристотель указывал всего три цвета радуги: красный, зеленый, фиолетовый. Ньютон вначале выделил в радуге пять цветов, а позднее – десять. Однако, впоследствии, он остановился на семи цветах. Выбор объясняется, скорее всего, тем, что число семь считалось «магическим» (семь чудес света, семь недель и т.д.).

Дисперсия света впервые была экспериментально обнаружена Ньютоном в 1666 г., при пропускании узкого пучка солнечного света через стеклянную призму. В полученном им спектре белого света он выделил семь цветов: Из этого опыта Ньютон сделал вывод, что «световые пучки, отличающиеся по цвету, отличаются по степени преломления». Наиболее сильно преломляются фиолетовые лучи, меньше всех – красные.

Белый свет является сложным светом, состоящим из волн различной длины (частоты). Каждой цветности соответствует своя длина и частота волны: красного, оранжевого, зеленого, голубого, синего, фиолетового – такое разложение света называется спектром.

Волны различной цветности по-разному преломляются в призме: меньше красного, больше – фиолетового. Призма отклоняет волны разной цветности на разные углы . Такое их поведение объясняется тем, что при переходе световых волн из воздуха в стеклянную призму скорость волн «красного цвета» изменяется меньше, чем «фиолетового цвета». Таким образом, чем меньше длина волны (больше частота), тем показатель преломления среды для таких волн больше.

Дисперсией называется зависимость показателя преломления света от частоты колебаний (или длины волны).

Для волн различной цветности показатели преломления данного вещества различны; вследствие этого при отклонении призмой белый свет разлагается в спектр .

При переходе монохроматической световой волны из воздуха в вещество длина световой волны уменьшается, частота колебаний остается неизменной . Неизменным остается цвет.

При наложении всех цветов спектра образуется белый свет.

Почему же мы видим предметы окрашенными? Краска не создает цвета , она избирательно поглощает или отражает свет.

Опорный конспект:

Вопросы для самоконтроля по теме «Дисперсия света»

1. Что называют дисперсией света?
2. Нарисуйте схемы получения спектра белого света с помощью стеклянной призмы.
3. Почему белый свет, проходя через призму, дает спектр?
4. Сравните показатели преломления для красного и фиолетового света.
5. Какой свет распространяется в призме с большей скоростью – красный или фиолетовый?
6. Как объяснить многообразие цветов в природе с точки зрения волновой оптики?
7. Какого цвета будут видны через красный светофильтр окружающие предметы? Почему?

Окружающий мир наполнен миллионами разнообразных оттенков. Благодаря свойствам света каждый предмет и объект вокруг нас имеет определенный цвет, воспринимаемый человеческим зрением. Изучение световых волн и их характеристик позволило людям глубже взглянуть на природу света и явления, связанные с ним. Сегодня поговорим о дисперсии.

Природа света

С физической точки зрения свет представляет собой сочетание электромагнитных волн с разными значениями длины и частоты. Глаз человека воспринимает не любой свет, а только лишь тот, длина волн которого колеблется от 380 до 760 нм. Остальные разновидности остаются для нас невидимыми. К ним, например, относятся инфракрасное и ультрафиолетовое излучения. Знаменитый ученый Исаак Ньютон представлял свет как направленный поток самых мелких частиц. И лишь позже было доказано, что он по своей природе является волной. Однако Ньютон все же был отчасти прав. Дело в том, что свет обладает не только волновыми, но и корпускулярными свойствами. Это подтверждается всем известным явлением фотоэффекта. Выходит, что световой поток имеет двоякую природу.

Цветовой спектр

Белый свет, доступный для человеческого зрения, - это совокупность нескольких волн, любая из которых характеризуется определенной частотой и собственной энергией фотонов. В соответствии с этим его можно разложить на волны разного цвета. Каждая из них носит название монохроматической, а определенному цвету соответствует свой диапазон длины, частоты волн и энергии фотонов. Другими словами, энергия, излучаемая веществом (или поглощаемая), распределяется по вышеназванным показателям. Это объясняет существование светового спектра. Например, зеленый цвет спектра соответствует частоте, находящейся в диапазоне от 530 до 600 ТГц, а фиолетовый - от 680 до 790 ТГц.

Каждый из нас когда-нибудь видел, как переливаются лучи на граненых изделиях из стекла или, например, на бриллиантах. Наблюдать это можно благодаря такому явлению, как дисперсия света. Это эффект, отражающий зависимость показателя преломления предмета (вещества, среды) от длины (частоты) световой волны, которая проходит через этот предмет. Следствием такой зависимости является разложение луча на цветовой спектр, например, при прохождении через призму. Дисперсия света выражается следующим равенством:

где n - показатель преломления, ƛ - частота, а ƒ - длина волны. Показатель преломления увеличивается с ростом частоты и уменьшением длины волны. Дисперсию мы нередко наблюдаем в природе. Самым красивым ее проявлением является радуга, которая образуется благодаря рассеиванию солнечных лучей при прохождении их через многочисленные капли дождя.

Первые шаги на пути к открытию дисперсии

Как было сказано выше, световой поток при прохождении через призму разлагается на цветовой спектр, который Исаак Ньютон достаточно детально изучил в свое время. Результатом его исследований стало открытие явления дисперсии в 1672 году. Научный интерес к свойствам света появился еще до нашей эры. Знаменитый Аристотель уже тогда заметил, что солнечный свет может иметь разные оттенки. Ученый утверждал, что характер цвета зависит от «количества темноты», присутствующей в белом свете. Если ее много, то возникает фиолетовый цвет, а если мало, то красный. Великий мыслитель также говорил о том, что основным цветом световых лучей является белый.

Исследования предшественников Ньютона

Аристотелевскую теорию взаимодействия темноты и света не опровергли и ученые 16-17 веков. И чешский исследователь Марци, и английский физик Хариот независимо друг от друга проводили опыты с призмой и были твердо уверены в том, что причиной появления разных оттенков спектра является именно смешивание светового потока с темнотой при прохождении его через призму. На первый взгляд, выводы ученых можно было назвать логичными. Но их эксперименты были достаточно поверхностными, и они не смогли подкрепить их дополнительными исследованиями. Так было, пока за дело не взялся Исаак Ньютон.

Открытие Ньютона

Благодаря пытливому уму этого выдающегося ученого было доказано, что белый свет не является основным, и что остальные цвета возникают вовсе не в результате взаимодействия света и темноты в разных соотношениях. Ньютон опроверг эти убеждения и показал, что белый свет является составным по своей структуре, его образуют все цвета светового спектра, называемые монохроматическими. В результате прохождения светового пучка через призму разнообразие цветов образуется из-за разложения белого света на составляющие его волновые потоки. Такие волны с разной частотой и длиной преломляются в среде по-разному, образуя определенный цвет. Ньютон поставил опыты, которые до сих пор используются в физике. Например, эксперименты со скрещенными призмами, с использованием двух призм и зеркала, а также пропускание света через призмы и перфорированный экран. Теперь нам известно, что разложение света на цветовой спектр происходит вследствие различной скорости прохождения волн с разной длиной и частотой сквозь прозрачное вещество. В результате одни волны выходят из призмы раньше, другие - чуть позже, третьи - еще позже и так далее. Так и происходит разложение светового потока.

Аномальная дисперсия

В дальнейшем ученые-физики позапрошлого столетия сделали очередное открытие, касающееся дисперсии. Француз Леру обнаружил, что в некоторых средах (в частности, в парах йода) зависимость, выражающая явление дисперсии, нарушается. За изучение этого вопроса взялся живший в Германии физик Кундт. Для своего исследования он позаимствовал один из методов Ньютона, а именно опыт с использованием двух скрещенных призм. Разница состояла лишь в том, что вместо одной из них Кундт применял призматический сосуд с раствором цианина. Оказалось, что показатель преломления при прохождении света через такие призмы увеличивается, а не уменьшается, как это происходило в экспериментах Ньютона с обычными призмами. Немецкий ученый выяснил, что этот парадокс наблюдается вследствие такого явления, как поглощение света веществом. В описанном опыте Кундта поглощающей средой выступал раствор цианина, а дисперсия света для таких случаев была названа аномальной. В современной физике такой термин практически не используют. На сегодняшний день открытую Ньютоном нормальную и обнаруженную позже аномальную дисперсию рассматривают как два явления, относящихся к одному учению и имеющих общую природу.

Низкодисперсные линзы

В фототехнике дисперсия света считается нежелательным явлением. Она становится причиной так называемой хроматической аберрации, при которой на изображениях появляется искажение цветов. Оттенки фотографии при этом не соответствуют оттенкам снимаемого объекта. Особенно неприятным такой эффект становится для фотографов-профессионалов. Из-за дисперсии на фотоснимках не только происходит искажение цветов, но и нередко наблюдается размытие краев или, наоборот, появление чересчур очерченной каймы. Мировые производители фототехники справляются с последствиями такого оптического явления с помощью специально разработанных низкодисперсных линз. Стекло, из которого они производятся, обладает великолепным свойством одинаково преломлять волны с разными значениями длины и частоты. Объективы, в которых устанавливаются низкодисперсные линзы, называются ахроматами.